Рычаг своими руками физика

Рычаг своими руками физика

Простые механизмы

Каждый из вас хоть раз выполнял работу. Забить гвоздь, закрутить гайку, набрать воды из колодца, выкопать яму – всё это мы можем назвать работой. При совершении такой работы вы постоянно используете разнообразные инструменты (молоток, плоскогубцы, гаечный ключ, лопата и т.д.). Эти инструменты можно назвать механизмами. Они служат для того чтобы преобразовывать прилагаемую вами силу. Без этих инструментов, зачастую даже самый сильный человек опускает руки (попробуйте вбить гвоздь без молотка или вкрутить саморез не используя отвёртку). Инструменты и приспособления, которые служат для преобразования силы называют простыми механизмами.

Рычаг — э то простейшее механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры. Стороны перекладины по бокам от точки опоры называются плечами рычага.

Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с помощью меньшего перемещения на коротком плече).

Выигрыш в силе, который способен дать конкретный рычаг напрямую зависит от длин его плеч. Для расчёта выигрыша в силе используется следующее соотношение:

т.е. мы можем получить выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз большее плечо рычага длиннее его меньшего плеча.

В зависимости от конструкции, рычаги делят на два вида:

Рычаг I рода (точки приложения сил, в таком рычаге, расположены по разные стороны от точки опоры. Примеры: ножницы, консервный нож, лопата);

Рычаг II рода (точки приложения сил расположены по одну сторону относительно точки опоры. Примеры: дверь, тачка, орехокол).

При этом, в рычагах I рода, направления приложенных сил совпадают, а в рычагах II рода силы направлены в противоположные стороны.

Описание опыта

В качестве рычага мы использовали ровную деревянную перекладину. После уравновешивания перекладины мы получили рабочую модель рычага I рода, который можно использовать для получения выигрыша в силе.

Для начала мы уравновесили два ластика с одной стороны, одним ластиком с другой стороны, используя для этого вдвое большее плечо силы. Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие. А это значит, что даже Моська может уравновесить Слона! Для этого необходимо лишь поместить её на большее плечо рычага, а Слона установить на меньшее.

Источник

Рычаг своими руками физика

РЫЧАЖНЫЕ ВЕСЫ

Можно самому сделать забавные кухонные рычажные весы.
Рычагом, да заодно уже и чашкой этих весов, будет служить поварешка, подвижной гирей — шумовка, точкой опоры для рычага тут будут зубья вилки. Они лежат на шляпках двух гвоздей, воткнутых в пробку. Другой конец вилки вставлен в крючок поварешки вместе с кусочком пробки, чтобы не выпадал.
Поставь стол, на котором будут стоять весы, рядом со стеной.

На стене проведи горизонтальную линию. Взвешивая груз, передвигай шумовку до тех пор, пока поварешка не установится параллельно этой линии.
Как на настоящих весах на ручке поварешки нужно будет нанести деления.

Сначала отметь положение шумовки на поварешке без груза. Потом положи в черпак поварешки какой-нибудь груз массой 0,5 кг и передвигай шумовку, пока снова не установишь равновесие. Отметь и это положение шумовки. Промежуток между двумя отметками раздели по линейке на пять равных частей и проставь около делений цифры: 0; 0,1 кг; 0,2 кг и так до 0,5 кг.
Весы готовы!

РЫЧАГ

Обыкновенная палка стала для человека рычагом—-самым простым механизмом.
На обычной палке очень удобно вдвоем переносить груз.
Пользуясь ею, можно легко поднимать и передвигать тяжести.

Опыт 1

Возьмите не очень длинную палку, просуньте ее под ручку чемодана и, пригласив на помощь товарища, приподнимите вдвоем чемодан.

Если чемодан находится точно посередине, то один из вас будет нагружен одинаково. Но сдвиньте чемодан к одному из концов палки, и сразу все изменится. Более легким груз покажется тому, кто держит длинный конец.

Изменились плечи рычага, изменилось и соотношение сил, которые удерживают груз в поднятом положении.
Руки каждого из вас являются опорой рычага, и если расстояние до груза будет меньшим, то нагрузка на эту точку опоры будет большей.

Опыт 2

Возьмите небольшую палку и около одного из ее концов сбоку вбейте гвоздь. Наденьте на этот конец утюг (гвоздь нужен для того, чтобы утюг не соскользнул на пол) и положите рычаг на спинку стула. Держа рычаг за свободный конец, двигайте его, то приближая точку опоры к грузу, то удаляя от него.

Вы убедитесь, что, чем больше расстояние от руки до точки опоры, тем легче удержать груз. Тот же результат вы получите, если будете передвигать руку вдоль рычага к точке опоры, оставляя неизменным расстояние от опоры до груза.
Этот опыт можно и видоизменить.

Положите конец палки на спинку стула, отодвинув утюг немного дальше от конца. Держа палку за другой конец и двигая утюг, вы получите такой же результат, что и в первом опыте, когда с товарищем поднимали чемодан.

Рычаги разных видов встречаются в повседневной жизни на каждом шагу:
— тачку легче везти, если у нее длинные ручки;
— гвоздь выдернуть легче, если гвоздодер имеет большую длину;
— гайку завернуть значительно легче ключом с длинной рукояткой.

«ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» МЕХАНИКИ

Но рычаг, облегчая человеку работу, сам не является источником энергии.
Здесь действует один из замечательных законов механики, который упрощенно выглядит так: выигрыш в силе — проигрыш в пути. Иной раз стоит пожертвовать более коротким путем, чтобы выиграть в силе. Работа все равно будет одна и та же, но сделать ее легче потому, что увеличению пути соответствует и увеличение времени. А за больший промежуток времени работу сделать легче — это ясно каждому.
При конструировании машин бывает и наоборот, когда жертвовать приходится силой, чтобы выиграть в пути, выиграть во времени.

ВОРОТ

Ворот является разновидностью рычага.
Вы, наверное, не раз убеждались, что ведро воды, когда вы его достаете из колодца с помощью ворота, кажется гораздо легче, чем когда вы его несете в руке. А ведь ведро одно и то же и воды в нем столько же.

Дело в том, что ворот — это тот же рычаг, только несколько видоизмененный. И здесь действует закон- выигрыш в силе — проигрыш в пути.

Чем длиннее плечо рукоятки по сравнению с радиусом самого вала, тем больше будет и выигрыш в силе. А проигрыш в пути легко подсчитать. Измерьте длину веревки, на которой из колодца поднимается ведро, и сравните ее с длиной окружности, которую описывает рука при вращении ворота, умноженной на количество оборотов рукоятки. Ворот и его родственница лебедка с давних времен помогали и теперь помогают человеку при перетаскивании, подъеме и опускании тяжелых грузов.

Источник: «Знай и умей, Техника своими руками», Ф.Рабиза; «Забавная физика» Л.Гальперштейн

Источник

Простые механизмы.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: простые механизмы, КПД механизма.

Механизм — это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).
Простые механизмы — это рычаг и наклонная плоскость.

Рычаг.

Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 1 ) изображён рычаг с осью вращения . К концам рычага (точкам и ) приложены силы и . Плечи этих сил равны соответственно и .

Условие равновесия рычага даётся правилом моментов: , откуда

Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой целью он используется) во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего.

Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом 700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7 : 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз большую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца — это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).

Неподвижный блок.

Важной разновидностью рычага является блок — укреплённое в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёвка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерастяжимой нитью.

На рис. 2 изображён неподвижный блок, т. е. блок с неподвижной осью вращения (проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку ).

На правом конце нити в точке закреплён груз весом . Напомним, что вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В данном случае вес прило жен к точке , в которой груз крепится к нити.

К левому концу нити в точке приложена сила .

Плечо силы равно , где — радиус блока. Плечо веса равно . Значит, неподвижный блок является равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых, имеем равенство , а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки равно перемещению груза.

Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изменить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных механизмов.

Подвижный блок.

На рис. 3 изображён подвижный блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой , которая приложена в точке и направлена вверх. Блок вращается и при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный на нити .

В данный момент времени неподвижной точкой является точка , и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы «перекатывается» через точку ). Говорят ещё, что через точку проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена перпендикулярно плоскости рисунка).

Вес груза приложен в точке крепления груза к нити. Плечо силы равно .

А вот плечо силы , с которой мы тянем за нить, оказывается в два раза больше: оно равно . Соответственно, условием равновесия груза является равенство (что мы и видим на рис. 3 : вектор в два раза короче вектора ).

Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на один метр, точку придётся переместить на два метра (то есть вытянуть два метра нити).

У блока на рис. 3 есть один недостаток: тянуть нить вверх (за точку ) — не самая лучшая идея. Согласитесь, что гораздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает неподвижный блок.

На рис. 4 изображён подъёмный механизм, который представляет собой комбинацию подвижного блока с неподвижным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополнительно перекинут через неподвижный блок, что даёт возможность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее усилие на тросе снова обозначено вектором .

Принципиально данное устройство ничем не отличается от подвижного блока: с его помощью мы также получаем двукратный выигрыш в силе.

Наклонная плоскость.

Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.

В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость — это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом к горизонту. В таком случае коротко говорят: «наклонная плоскость с углом «.

Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы , чтобы равномерно поднять его по гладкой наклонной плоскости с углом . Эта сила , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 5 ).

Выберем ось так, как показано на рисунке. Поскольку груз движется без ускорения, действующие на него силы уравновешены:

Проектируем на ось :

Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости.

Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу, равную . Видно, что , поскольку . Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол .

Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.

Золотое правило механики.

Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.

Например, рычаг с отношением плеч 2 : 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом , нужно к большему плечу приложить силу . Но для поднятия груза на высоту большее плечо придётся опустить на , и совершённая работа будет равна:

т. е. той же величине, что и без использования рычага.

В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту над начальным положением, нам нужно пройти путь вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу

т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.

Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.

Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.

КПД механизма.

На практике приходится различать полезную работу A полезн, которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу Aполн,
которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.

Полная работа равна сумме:
-полезной работы;
-работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;
-работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.

Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.

Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:

КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%.

Вычислим КПД наклонной плоскости с углом при наличии трения. Коэффициент трения между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен .

Пусть груз массы равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием силы из точки в точку на высоту (рис. 6 ). В направлении, противоположном перемещению, на груз действует сила трения скольжения .

Ускорения нет, поэтому силы, действующие на груз, уравновешены:

Проектируем на ось X:

Проектируем на ось Y:

Подставляя это в (1) , получаем:

Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности наклонной плоскости:

Источник